Μπορείτε να μας βρείτε σε ένα ιστολόγιο για την ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ...ΕΛΛΗΝΩΝ ΠΑΛΙΓΓΕΝΕΣΙΑ 2 και ένα ιστολόγιο για την ΟΡΘΟΔΟΞΙΑ...ΕΛΛΗΝΩΝ ΠΑΛΙΓΓΕΝΕΣΙΑ 3.Με τιμή,
Πελασγός και συνεργάτες




«Το Γένος ποτέ δεν υποτάχθηκε στο Σουλτάνο! Είχε πάντα το Βασιλιά του, το στρατό του, το κάστρο του. Βασιλιάς του ο Μαρμαρωμένος Βασιλιάς, στρατός του οι Αρματωλοί και κλέφτες, κάστρα του η Μάνη και το Σούλι»

Θεόδωρος Κολοκοτρώνης

Δευτέρα, 17 Ιουλίου 2017

Ελληνικοί αριθμοί και αριθμητική - Ιονικό σύστημα αρίθμησης.


Το (Ιονικό) ελληνικό σύστημα της απαρίθμησης ήταν δεκαδικό. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό γνώρισμά του είναι ότι ήταν αλφαβητικό και απαίτησε τη χρήση περισσότερων από 27 διαφορετικών συμβόλων για τους αριθμούς και μερικά άλλα σύμβολα.

Ελληνική απαρίθμηση και βασικός σχηματισμός αριθμού:

Κατ' αρχάς, σημειώνουμε ότι τα σύμβολα των αριθμών ήταν τα ίδια με τα γράμματα του ελληνικού αλφάβητου.
ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΙΜΗ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΙΜΗ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΙΜΗ
α 1 ι 10 ρ 100
β 2 κ 20 σ 200
γ 3 λ 30 τ 300
δ 4 μ 40 υ 400
ε 5 ν 50 φ 500
Ϛ 6 ξ 60 χ 600
ς 7 ο 70 ψ 700
η 8 π 80 ω 800
θ 9 Ϟ 90 Ϡ 900
όπου χρησιμοποιούνται τρεις πρόσθετοι χαρακτήρες, Ϛ , ή Ϝ , (δίγαμμα), Ϟ , (κόππα), και Ϡ , (σαμπί). Ως εκ τούτου:   


Μεγάλοι αριθμοί

Μεγαλύτεροι αριθμοί χρησιμοποιούντο επίσης. Οι χιλιάδες, 1000 έως 9000, αντιπροσωπεύθηκαν από την τοποθέτηση της αποστρόφου «΄». Ως εκ τούτου:

Το γράμμα Μ χρησιμοποιήθηκε για να αντιπροσωπεύσει τους αριθμούς από 10.000 επάνω. Κατά συνέπεια:


Με  = 50.000   Μακσπζ = 120.287


Εναλλακτικά χρησιμοποιήθηκε :

Με = 50.000  Μακ . σπζ = 120.287


Όπως είναι εμφανές αυτό το σύστημα δεν επιτρέπει να εκφραστούν οι πολύ μεγάλοι αριθμοί. Ο Αρχιμήδης επέκτεινε το σύστημα στο βιβλίο του η Ψαμμίτης όπου υπολόγισε τον αριθμό των κόκκων της άμμου που χρειάζονται για να γεμίσει τον διάστημα.


Κλάσματα
Οι Έλληνες χρησιμοποίησαν τα κλάσματα. Η σημείωσή τους, εντούτοις, ήταν διφορούμενη και αυτό ήταν κρίσιμο για τη σωστή ανάγνωση. Ένα διακριτικό σημάδι τοποθετήθηκε μετά από τον παρονομαστή του μέρους (μονάδων). Έτσι,

 και   
αλλά το τελευταίο παράδειγμα θα μπορούσε επίσης να σημάνει .  

Πιο σύνθετα κλάσματα μπορούσαν επίσης να γραφτούν. Ο αριθμητής γράφεται με μία άνω μπάρα και ο παρονομαστής με διακριτικό σημάδι. Κατά συνέπεια: 
  
Πολυάριθμες μορφές επίσης έχουν χρησιμοποιηθεί, με αυξανόμενη εκλέπτυνση με τη πάροδο του χρόνου. Ο Διόφαντος χρησιμοποιεί μια κλασματική μορφή ίδια με τη δική μας αλλά με τον αριθμητή και τον παρονομαστή σε αντίθετες θέσεις.


Υπολογισμοί 
Οι αριθμητικές πράξεις είναι σύνθετες δεδομένου ότι χρησιμοποιούνται τόσα πολλά σύμβολα. Ο πολλαπλασιασμός πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας το επιμεριστικό νόμο. Παραδείγματος χάριν: 
  
Εντυπωσιακὀ, η διαίρεση πραγματοποιείτο ουσιαστικά τον ίδιο τρόπο όπως την κάνουμε σήμερα. 
Προφορική αρίθμηση 


Ο Αρχιμήδης συνέχισε την αρίθμηση με το σύστημά του, που φθάνει στον ακόλουθο αριθμό (στη σύγχρονη γραφή): 1080.000.000.000.000.000, ή 1 που ακολουθείται 80 τετράκης εκατομήρια μηδέν, ένας αριθμός που στο σύστημα των σύγχρονων ελληνικών θα καλούταν εκατό εικοσιεξάκις χιλιάκις εκατομμυριάκις εκατομμυριάκις εκατομμύρια. 

Δείτε Αρχιμήδης «Ψαμμίτης».
http://grmath.blogspot.gr/
Πηγή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου